ИМХО - только усыплять.
Обращусь к доброхотам, ратующим за приюты:
вы в курсе что государством в такие приюты выделяются деньги?
Наши с вами деньги. Знаете СКОКА?
по 300руб НА СОБАКУ В СУТКИ.
Сортовой телятиной кормят дворняжек, неиначе...
Вообщем это просто чья то очень хорошая кормушка, но отнюдь не собачья.
Вы готовы чтоб государство тратило на вшивую дворнягу 9000руб в месяц?
Даже если случится чудо, и это бабло не стырят по пути к приюту и в самом приюте, и все деньги уйдут на благое дело?
У наших стариков пенсии в 2 раза меньше...

Московский опыт показал что стерилизация - бесполезна.
Отловят и стерелизуют 9 из 10 сук. 10-я за год выполнит план по поддержанию популяции, 2 вязки за год - 6-8 выживших щенков.

Так что усыплять, если не стрелять, т.к. пуля и погрузка трупа стоят намного дешевле, чем поимка и дальнейшее усыпление.
А еще есть такие смешные вещи как: нападение одичавшей своры, бешенство (кто не вкурсе, при заболевании - 100% летальность).

Подумайте над этим в следущий раз, когда появится желание подкормить бедную собачку, которой тяжело растить 8-10 милых щеночков.
И не думайте, что за доброе дело будет платить кто то другой. Платите всегда Вы.